خرید پوستر سه بعدی از فیلم های سه بعدی + عینک سه بعدی آناگلیف Anaglyph

جهت ورود به صفحه خرید پوسترهای سه بعدی روی عکس زیر کلیک کنید

خرید عینک سه بعدی و پوستر سه بعدی

__________________________________________________

 

سفارش و خرید کارت پستال سه بعدی + عینک سه بعدی به مناسبت های گوناگون

 

کارت پستال سه بعدی به همراه عینک سه بعدی آناگلیف

کارت پستال سه بعدی به همراه عینک سه بعدی آناگلیف

کارت پستال سه بعدی به همراه عینک سه بعدی آناگلیف

خرید کارت پستال سه بعدی

__________________________________________________

 

Share |

 

 

ساخت و صدابرداری سه بعدی دالبی دیجیتال و سوراند برای آلبوم های موسیقی و کنسرت ها . . .

شما می توانید صدای دالبی دیجیتال را از طریق یک دستگاه Home Theatere System در منزل خود استفاده و از صدای فراگیر در قالب بلو-ری لذتی بیشتری ببرید.

 

________________________________________________________

 

 

ابر فضا


آیا واقعیتی فرا تر از جهان متعارف سه بعدی وجود دارد؟ من فکر می کنم اگر واقعا یک دنیای چهار یا پنج بعدی وجود داشته باشد، احتمالا "بودن" در آن مفهومی عمیق تر از آنچه ما داریم خواهد داشت. جالب است که فیزیک نظری وجود چنین جهان یا جهان هایی را رد نمی کند و تازه عده ای برای دست یابی به چنان جهانی، روش هایی نیز پیشنهاد می کنند. دست کم فیزیکدان هایی هستند که درک بعد چهارم را آغاز و حتی پیش شرطی برای دست یابی به واقعیتی برتر می دانند. اما مشکل این است که دربعد چهارم برای ما ممکن نیست، زیرا مغز ما عادت کرده سه بعدی کار کند. از این رو امکان درک بعد چهارم به طوری که سه بعد طول، عرض و ارتفاع را لمس می کنیم، نیست. با این وجود نه تنها فیزیک و ریاضی بلکه بسیاری از دیدگاه های فلسفی به بررسی و کنکاش در مورد بعد چهارم می پردازند و امروزه اساس تازه ترین نظریه های بعد فیزیک همین بعد چهارم است. حتی صنعت سینما سه بعد دور می زند. "چیزی" شود که آن را "ابر حجم" می نامیم.
برای تعیین یک مکان خاص در فضای یک بعدی، تنها یک مشخصه کافی است. مثلا می گوییم آن ساختمان در پنجاه متری ورودی فلان خیابان قرار دارد. در این مثال، ورودی خیابان نقطه مرجع است و آن را با یک مشخصه (پنجاه متر) مشخص کرده ایم. برای تشخیص مکانی دو بعدی، به دو مشخصه احتیاج داریم. مثلاً، برای تعیین محل یک تابلوی نقاشی روی دیوار اتاق، می گوییم از گوشه ی اتاق (نقطه ی مرجع) دو متر به جلو و یک متر به بالا. به همین ترتیب، در فضای سه بعدی به سه مشخصه (طول، عرض و ارتفاع)، در فضای چهار بعدی به چهار مشخصه و به طور در فضای n بعدی به n مشخصه نیاز داریم تا موضوع خاصی را مشخص کنیم.
در هر لحظه، سه امکان حرکت خطی در فضای سه بعدی وجود دارد : جلو- عقب، چپ- راست و بالا و پایین. در فیزیک، این سه را سه "درجه ی آزادی" می نامند. برای مثال، مورچه ای که روی صفحه ای از کاغذ حرکت می کند، تنها دو درجه ی آزادی دارد (حتی اگر کاغذ انحنا هم داشته باشد) :چپ- راست و جلو و عقب. زمین با وجود شکل کروی سه بعدی اش سطحی دو بعدی دارد. بنابراین هر حرکتی روی این سطح و چسبیده به آن دو بعدی است. البته، روی کره ی زمین می توان حرکتی هم داشت که تنها یک درجه ی آزادی داشته باشد. برای نمونه، هنگام رانندگی با اتومبیل، تنها می توان در جهت جلو- عقب حرکت کرد. با وجودی که خود جاده یک منحنی فضایی سه بعدی است، هر حرکتی روی آن و چسبیده به آن حرکتی یک بعدی است. از سوی دیگر، می توانیم مانند ماهی ها یا پرندگان سه درجه ی آزادی داشته باشیم؛ به شرط آنکه در آب شنا یا درآسمان پرواز کنیم.

 

3d camera


افرادی مانند انیشتین، زمان را بعد چهارم جهان به شمار می آورند. برخی دیگر بعد چهارم را یکی دیگر از جهات فضایی می دانند( با آنکه ما تنها سه بعد آن را درک می کنیم.) همان طور که هر جهت فضا را می توان ارتفاع یا عرض نامید، زمان را نیز می توان به هر کدام از ابعاد بالاتر از سه بعد فضا، نسبت داد. مثلاً می توان زمان را چهارمین بعد دانست که در آن صورت جهت بَعدی فضا بُعد پنجم می شود. به طور خلاصه، اصلا مهم نیست امتداد جلو- عقب و بالا- پایین دو بعد فضایی ما هستند. به همین ترتیب، لازم نیست زمان را بعد چهارم بدانیم. کافی است آن را یکی از ابعاد جهان تلقی کنیم.
فضایی با ابعاد بیش از سه بعد را اصطلاحاً "ابَر فضا" می نامند. از نظر ریاضی، ابر فضا می تواند دست کم چهار بعد دارد، هر چند می تواند 5،6.....10 یا 26 و به طور کلی n بعد داشته باشد. همچنین می توان دنیایی را که با حواسمان درک می کنیم. یک ساختار سه بعدی در فضای n بعدی فرض کنیم. به نظر می آید تصور چنین واقعیتی هیچ خاصیتی هم نداشته باشد، دست کم هیجان آور است. در بحث پیش رو، این هیجان افزایش و کاهش میابد. امیدوارم در پایان آن لذت بیشتری ببرید.
اگر زمان را بعد چهارم در نظر گرفته، بخواهیم قرار ملاقاتی با یک دوست بگذاریم، برای انجام این دیدار لازم است چهار مشخصه تعیین کنیم. اینجا دیگر، تنها ارائه آدرس (با سه مشخصه ی طول، عرض و ارتفاع محل ملاقات) کافی نیست، بلکه باید مشخصه ای به نام زمان را نیز مشخص کنیم. به عبارت دیگر، برای دیدار دوستانمان به چهار مشخصه زمان. طبعاً اگر من ساعت 3 به محل قرار( که با سه مشخصه مکان ملاقات، تعیین شده) بروم، نمی توانم دوستم را که ساعت 2 آنجا بوده، ملاقات کنم.
تا جایی که به فضا مربوط می شود، درک بُعدی غیر از سه بعد متعارف فضا( که به بعد چهارم فضا معروف است) چندان آسان نیست. می توان برای سادگی، بعد چهارم فضا را به رنگ اشیا تشبیه کرد. البته که این فقط یک تشبیه است و بعد چهارم، هیچ ارتباطی با رنگ ندارد. فرض کنید از فردی خواسته شود دویست متر به شرق، صد متر به شمال و بیست متر به عمق برود و ماهی قرمز را بیاورد. پس چهار مشخصه به این فرد داده شده تا آن هدف را بیابد. بنابراین اگر این فرد با استفاده از سه مشخصه اول به نقطه ی مورد نظر برسد ولی به جای ماهی قرمز، ماهی سیاه را ببیند، دست خالی برمی گردد، زیرا مشخصه ی چهارم درست نبوده است. باز فرض کنید هر موجودی تنها بتواند با موجودات همرنگ خود مرتبط و نسبت به موجودات دیگر بی تفاوت باشد. این درست مثل ارتباط پرندگان در حال پرواز است که نمی توانند گوسفند های روی زمین را از وجود خود متاثر کنند، چرا که از بالای سر آنها پرواز می کنند بدون آنکه آنها متوجه شوند. همچنین همان طور که من ساعت 3 بدون دیدار دوستم که ساعت 2 آنجا بوده از محل ملاقات عبور می کنم، ماهی قرمز هم می تواند بدون هیچ مشکلی از درون ماهی سیاه که درهمان مکان ماهی قرمز هست بگذرد!
انتظار ندارم از تشبیه بعد چهارم به رنگ، چندان خوشتان آمده باشد. می کوشم تا به گونه ای دیگر بعد چهارم فضا را توصیف کنم. یکی از روش های ارائه شده برای درک و تجسم بعد چهارم فضا، روش مقیاس است؛ افلاطون هم از همین استدلال برای توضیح مُثُل مشهورش استفاده کرد. به حکم چنین قیاسی، می توان رابطه ی بعد چهارم با فضای سه بعدی را مانند رابطه بعد سوم با فضای دو بعدی دانست. بنابراین از همین ویژگی بهره می گیریم تا به توضیح بعد چهارم بپردازیم. این روش نخستین بار توسط فردی به نام اَبوت درقرن نوزده ارائه شد.
دنیایی دو بعدی را تجسم کنید( مانند سطح یک صفحه کاغذ) که ممکن است مسطح یا منحنی باشد. چنین دنیایی را که فاقد بعد سوم (ارتفاع) است، سطحستان می نامیم. توجه کنید که اندازه ما موجودات سه بعدی در مقایسه با کره ی زمین فوق العاده کوچک است. مغزمان عادت کرده سه بعدی ببیند، چشممان جلو، اطراف و بالا - پایین را میبینند و ما حد اکثر سه درجه ی آزادی داریم. به همین قیاس، اندازه موجودات دوبعدی و فرضی سطحستان نیز در مقایسه با دنیایشان فوق العاده کوچک است، مغزشان دو بعدی می بیند، چشمشان تنها جلو و اطراف را میبیند تنها دو درجه ی آزادی دارند. موجودات سطحستان، انواع خط ها، چند ضلعی ها و اشکال دو بعدی دیگر نظیر سطوح دایره ای، بیضوی و ... هستند. چون یک سطحستانی نمیتواند بالا یا پایین را ببیند، همه موجودات را تنها به شکل خط می بیند. پس یک سطحستانی چگونه می تواند تشخیص دهد یک مثلث است یا یک دایره؟ چگونه یک سطحستانی می تواند از تصویری یک بعدی که بر شبکیه چشمش می افتد یک موجود دو بعدی را تجسم کند؟ پاسخ این است : از مقدار سایه - روشن آن تصویر. اضلاع یک چند ضلعی از موضع بیننده به سمت عقب رفته رفته تیره تر می شوند. بنابراین اگر یک سطح سطحستانی به گوشه های یک مثلث و یک شش ضلعی نگاه کند، از آنجا که اضلاع مثلث سریع تر از اضلاع شش ضلعی تیره تر می شود، میتواند آنها را از یکدیگر تشخیص دهد. این درست مانند فرایندی است که در چشم ما انسان ها اتفاق می افتد. تصویر اجسام بر شبکیه چشم ما دو بعدی است، ولی ما آنها را سه بعدی تجسم می کنیم. برای مثال، به کمک سایه- روشن ها خیلی راحت می توانیم کره ای را از یک صفحه دایره ای تشخیص دهیم، هر چند هر دو، تصویری دو بعدی بر شبکیه چشم ما ایجاد می کنند.
سطح آب یک استخر را نیز تا وقتی امواج آرامی روی آن باشد، می توان یک سطحستان فرض کرد. وقتی شما لبه استخر ایستاده یا زیر آب هستید، سطحستان های دو بعدی ساکن آب نمی توانند شما را ببینند، چون شما بالا تر یا پایین تر از آنها قرار گرفته اید و مکانیزم چشم آنها توانایی دیدن بعد سوم) بالا - پایین) را ندارد. به همین دلیل؛ این موجودات نمی توانند ماهی های درون استخر بنشید پرندگان بالای آب شوید و آن قدر ادامه دهید تا کاملا زیر آب بروید. سطحستانی ها ابتدا حضور دو سطح را(کف پا ها) به صورت دو خط جدا از هم مشاهده می کنند و احساس می کنند که دو موجود ناشناخته ناگهان در برابرشان ظاهر شده اند. رفته رفته اندازه دو خط کوچک تر می شود(تا زمانی که پاهایتان تا مچ وارد آب شده اید.) و از آن به بعد کم کم بزرگ شده و بعد به هم می چسبند (وقتی تا لگن وارد آب شده اید.) سپس متوجه می شوند دو خط دیگر در اطراف خط قبلی ظاهر شده اند (زمانی که دو دستتان را وارد آب می کنید). این سه خط هم مدام تغییر اندازه می دهند و بالاخره به هم متصل می شوند(وقتی شانه ها و بعد گردن شما در سطح آب قرار می گیرد) و یک خط تشکیل می دهند. کم کم این خط کوچکتر می شود، سرانجام تبدیل به یک نقطه و ناگهان ناپدید می شود (زمانی که کاملاً زیر آب می روید)، دیدن این صحنه ها برای سطحستانی ها کاملاً عجیب، ترسناک، هیجان آوروغیر قابل توجیه است. دانشمندان سطحستان توضیح خواهند داد که تمام چیزهای مشاهده شده، مربوط به یک موجودِ واحدِ سه بعدی است که ا سطحستان آنها گذر کرده، لیکن این توضیح برای سطحستانی های عادی چندان قابل فهم نیست.
جالب است که ما موجودات سه بعدی می توانیم بالا یا پایین سطحستانی ها و مثلاً در نیم میلی متری آنها قرار بگیریم، بدون آنکه متوجه حضور ما شوند، چون برای آنها، جهت بالا- پایین نا مفهوم است و از نگاه آنها اساساً چنین جهتی وجود ندارد. حال فرض کنید یک سطحستانی بیمار شود و پزشک سطحستانی اش به او گوید که باید قسمتی از معده اش با عمل جراحی برداشته شود! روز عمل جراح قسمتی از خط مربوط به بدن بیمار را پاره می کند وپس از برداشتن تکه ای از معده، مجدداً قسمت پاره شده بدن(خط) را بخیه می زند. ولی ما موجودات سه بعدی می توانیم این عمل جراحی روی فرد سطحستانی را بدون نیاز به پاره کردن بدن، وارد شکمش شویم (بی آنکه دیده شویم) و بعد از عمل جراحی خارج شویم. پزشک با حیرت تمام متوجه می شود که بیمار بهبود یافته، اما با وجود برداشته شدن قسمتی از معده، هیچ علامتی از جراحی یا بخیه نیست.
روزی یک کره به آرامی داخل استخری شد و تدریجاً به عمق آن فرو رفت. برای سطحستانی های ساکن آب، صحنه های هیجان آورو ترسناکی به وجود آمد. شاهدان این واقعه، مشاهدات خود را گزارش دادند و دانشمندان سطحستان نتیجه ی نهایی را به صورت یک گزارش علمی چنین ارائه داد:
«ناگهان یک نقطه در دنیای ما ظاهر شد، کم کم بزرگ و بزرگ تر شد و دایره ای کوچک شکل گرفت. این دایره مدام بزرگ تر می شد تا آنکه به بزرگترین حد خود رسید و پس از آن رفته رفته کوچکتر شد. در نهایت دوباره تبدیل به یک نقطه شد و ناگهان از بین رفت. گزارش شاهدان عینی سطحستان حکایت از آن دارد که مدت زمانی که این موجود از حالت نقطه به حالت بزرگترین دایره رسید دقیقاً برای مدتی بود که دوباره به یک نقطه تبدیل شد. این نشان می دهد یک تقارن زمانی در رشد و زوال این موجود بوده است. یکی از دانشمندان ادعا میکند این دایره ها مربوط به بدن یک موجود سه بعدی است (او آن را یک «ابر دایره» می نامند) که با سرعت ثابتی از جهان ما گذر کرده است. متأسفانه، به علت ناتوانی ما در دستیابی به بعد سوم، اثبات نظریه این دانشمند مقدور نیست.»
اگر همین حالا یک کره چهاربعدی (یا یک «ابر کره») در برابر ما پدیدار شود. ما چه می بینیم؟ ابتدا نقطه ای می بینیم. سپس یک کره کوچک که کم کم، بزرگ و بزرگ تر می شود و پس از مدتی دوباره کوچک و کوچک تر می شود و سرانجام به یک نقطه تبدیل و ناگهان ناپدید می شود. بنابراین، یک «ابر کره» مجموعه ای از بی نهایت کره است که در امتداد بعد چهارم روی هم انباشته شده اند. مقاطع بدن یک موجود چهاربعدی (مثلا یک ابر انسان) نیز درگذر از فضای سه بعدی ما مجموعه ای از حجم های نامنظم دیده می شود که به دنبال هم پدید می آیند و سپس ناپدید می شوند.
همان طور که هر خط یک بعدی، صفحه دو بعدی را دو قسمت می کند، صفحه دو بعدی نیز فضای سه بعدی را دو بخش می سازد. بنابراین، فضای سه بعدی ماهم باید ابرفضا را به دو قسمت تقسیم کند. مشابه سه جهت چپ-راست، جلو-عقب و بالا-پایین در فضای سه بعدی، باید جهت چهارم فضای چهاربعدی را نیز نامگذاری کنیم که در هندسه ی جدید آن را جهت «آنا-کاتا» می نامند. در دنیای سطحستان، خطی که نقطه ای در درون مثلا یک مربع را به نقطه ای در درون یک مثلث وصل می کند، ناچار است که بدن هر دو را سوراخ کند. لیکن اگراین خط از طریق بعد سوم وارد بدن دو سطحستانی گردد، دیگر بدن آنها را سوراخ نمی کند.به همین ترتیب، میتوان مغز دو موجود سه بعدی را از طریق بعد چهارم به هم وصل کرد، بدون آنکه لازم شود جمجمه ی آنها سوراخ شود.
یک جراح چهار بعدی، میتواند از بعد چهارم وارد بدن ما شود و به تمام اعضای داخلی بدنمان دست یابد، بی آنکه حتی خراشی در پوست ما ایجاد کند. همان طور که ما در مشاهده یک سطحستانی (مثلا یک مربع) هر چهار قسمت آن و نیز تمام جزئیات درونی اش را میبینیم، یک موجود چهار بعدی نیز نه تنها جزئیات پوست بدن بلکه بیرون و درون بدن ما و حتی فعالیت های مغزی مان را می بینید. همچنین یک دزد چهاربعدی می تواند بدون برخورد با مانعی در هر یک از اتاق های خانه ی ما نفوذ کند و هیچ نوع دیوار یا قفلی قادر به جلوگیری از ورودش نیست، چرا که اتاق ما در بعد چهارم دیوار ندارد. این سارق میتواند پیچیده ترین سیستم های امنیتی بانک را باز کند و از درون گاو صندوق اسناد و جواهرات بردارد، بدون اینکه کسی متوجه شود (البته اگر اسناد و جواهرات برای موجود چهار بعدی ارزشی داشته باشد!) یک چهاربعدی میتواند جلوی چشم ما خوراکی های یخچال را بخورد، بدون آنکه در یخچال را باز کند. همه این اتفاقات می توانند از طریق بعد چهارم روی دهند و ما هر قدر برای پنهان کردن خود بکوشیم، باز موجودات چهار بعدی ما را به طور کامل میبینند. جالب است که هم ظاهر ما و هم اندام های درونی بدنمان را کاملا آشکار مشاهده خواهند کرد، همان طور که ما هم ظاهر سطحستانی ها و هم درونشان را می بینیم.


هندسه ی ریمانی و فیزیک

سه بعدی در ایران


هندسه شاخه ای از ریاضی است که به بررسی اشکال گوناگون و ویژگی های آنها می پردازد. قدیمی ترین هندسه به اقلیدس نسبت داده می شود که به بررسی اشکال (یا فضای) مسطح دو و سه بعدی می پردازد. پیش تر گفتیم که هندسه ی مربوط به سطوح خمیده و به ویژه فضای بیش از سه بعد (که اصطلاحاً "ابر فضا" نامیده میشود) نخستین بار توسط ریمان ارائه شد. نظریه ریمان پنجره ای تازه به دنیای ناشناخته ها باز می کند که یک نتیجه ی آن متحول کردن هندسه ی اقلیدسی است. به طور خلاصه، هندسه ی اقلیدسی حالت خاصی از هندسه ی ریمانی است، برای جایی که انحنای فضا صفر باشد. ضربه ای که هندسه ی ریمانی به هندسه ی و هزار ساله ی اقلیدسی وارد کرد را می توان با ضربه ی نظریه های کوانتوم و نسبیت به نظریه نیوتن وفیزیک کلاسیک مقایسه کرد. در هندسه ی اقلیدسی، نقطه بدون بعد است، خط تنها یک بعد (طول) دارد،صفحه دارای دو بعد (طول و عرض) است،حجم دارای سه بعد (طول،عرض و ارتفاع) است وموجود چهار بعدی بی معنی است. ارسطو و افلاطون نیز وجود بعد چهارم را بی معنی می دانستند.
استدلال افلاطون در رد بعد چهارم جالب است. ابتدا سه خط را طوری رسم می کنیم که دو به دو برهم عمود باشند، مانند کنج یک مکعب. هر یک از این سه خط امتداد یکی از ابعاد فضا را مشخص می نماید. حال سعی می کنیم خط چهارمی رسم کنیم که به این سه خط عمود باشد. به آسانی دیده می شود که هر چه تلاش کنیم، موفق نخواهیم شد. چون این خط چهارم بر یکی از سه خط قبلی منطبق می شود و بنابراین نمی تواند جهت چهارم وجود داشته باشد.
بدین ترتیب، اندیشه ی فضای بیش از سه بعد، همان دو هزار سال پیش از ذهن بشر خارج شد. از آنجا که کلیسا نیز تنها جهان سه بعدی را تایید می کرد، اوضاع به گونه ای در آمد که حتی صحبت از فضای چهار بعدی یا بیشتر تکفیر به حساب می آمد. ورودهندسه ی ریمانی نه تنها ریاضیات را متاثر کرد، بلکه پایه های تبلیغات کلیسا را در تصویری که از جهان ارائه می داد، سست کرد. جالب است بدانید این فرایند به عزلت کشاندن کلیسا و دیدگاه های منطق و به ویژه ریاضیات، اتفاقی نبود.
در اوایل قرن نوزده، دولت مردی بزرگ و شجاع با اندیشه ای سترگ به نام هومبولت وزیر آموزش و پرورش آلمان شد و بلافاصله در نامه ای محرمانه به دوست مشهورش گوته، تصمیم خود مبنی بر دگرگون سازی نظام آموزشی آلمان را اعلام کرد. علوم آن روز آلمان دنباله روی نظام آموزش فرانسه بود که در پی لشکرکشی های ناپلئون، تنها به کاربرد ها و اهداف جنگی حکومت خلاصه میشد. از سوی دیگر، تدریس در دبیرستان ها و دانشگاه ها در اختیار کشیش ها بود و اولویت با دروس کلیسا. هومبولت در نامه اش به گوته با ابراز انزجار از وضعیت موجود، محور قرار دادن علوم بنیادی (به ویژه ریاضی) را اعلام کرده، اضافه می کند، در نظام مورد نظر او کشیش ها جایی ندارند و مسئولیت آموزش به فارغ التحصیلان دانشگاه ها انتقال خواهد یافت. طولی نمی کشد که او دبیرستان هایی را با نام گیمنازیوم وارد نظام آموزشی آلمان می کند که هدف اصلی آنها، آموزش علم برای علم و اعتلا ی انسان بود و نه کاربرد محض آن در جنگ و اهداف حکومت. فارغ التحصیلان این مدارس بدون کنکور وارد دانشگاه می شدند. به همین منظور، دو دانشگاه مهم آن زمان یعنی دانشگاه برلین و دانشگاه گوتینگن را به گیمنازیوم ها وصل کرد و اینگونه برای نخستین بار در تاریخ علم، ریاضیات درس اصلی دبیرستان و دانشگاه شد و دروس کلیسا و کلیساییان که تا آن روز بر آموزش نظارت داشتند، با وجود مخالفت ها و تهدید ها در سایه قرار گرفت.
بزرگانی چون گاوس، ریمان و هیلبرت که پایه گذاران ریاضی و بعدها فیزیک بودند، نتیجه ی فکر و اراده ی هومبولت هستند و اگر امروز علوم پایه (به ویژه ریاضی و فیزیک) و فناوری به این جا رسیده، به دلیل خشت اولی است که هومبولت و این سه بزرگ عالم ریاضی و دانشگاه گوتینگن (برنده ی حدود چهل جایزه ی نوبل) است.در اهمیت کار این چهار نفر همین بس که بدون آنها نه نظریه نسبیتی متولر می شد (چون انیشتین به کمک هندسه ی ریمانی توانست معادلات نسبیت را به دست آورد) و نه محیطی مساعد برای افرادی مانند پلانک و بورن فراهم می شد که مکانیک کوانتومی را پایه ریزی کنند تا امروز نیمه رسانا، رادیو، تلفن و رایانه داشته باشیم. اگر صنعت آلمان همواره حرف اول را در جهان زده و می زند، ناشی از همان ساختار محکمی است که با اندیشه و تلاش این چهار نفر شکل گرفت. اگر بشر به فضا رفت و به انرژی هسته ای دست یافته، همه و همه حاصل کار دانشمندان و مهندسان آلمانی بوده که در نظام آموزشی هومبولت بزرگ شدند. اگر آمریکا و روسیه (و دیگر قدرت های امروز) صنعت هسته ای و هوا- فضا دارند و بر جهان حکومت می کنند، تقریبا همه،ساخته و پرداخته ی مهندسان و دانشمندان آلمانی بود که پس از جنگ جهانی دوم به آن کشورها برده شدند. به طور خلاصه، اگر آلمان جنگ جهانی را راه نمی انداخت، امروز تنها ابر قدرت دنیا بود و احتمالا حتی اگر کشوری به نام آمریکا شکل می گرفت، در حد همان کشورهای همسایه اش در آمریکا ی جنوبی بود.
همچون گالیله که با اعلام کروی بودن زمین و حرکت آن، خود را در برابر کلیسا قرار داد، ریمان نیز خود را درگیر مخمصه ای کرد که سختی هایی را در پی داشت. اما خوشبختانه دوران ریمان به لطف افرادی چون هومبولت تا حدی متفاوت از دوران گالیله بود ودیگر کلیسا قدرت سیاسی سابق را نداشت و دبدبه و کبکبه ی کشیش ها از بین رفته، اسلحه ی تکفیر مقامات کلیسا گلوله ای نداشت.
اینکه حتی افرادی متفکری چون ارسطو و افلاطون نمی توانستند فضای بیش از سه بعد را درک کنند. به این دلیل بود که انسان با مغز معتاد به سه بعد نمی تواند حتی فضای چهار بعدی را تجسم کند. لیکن برای ریاضیات چندان تفاوتی نمی کند که تعداد ابعاد فضا دو، سه یا بی نهایت باشد. این از زیبایی های ریاضی است. ریاضی زبان تمام جهان هاست و اگر موجودات دیگری در جایی از این جهان باشند، با این که زبانشان با زبان ما متفاوت است، ولی در زبان ریاضی با ما مشترکند. بدان معنی که در ریاضی آنها نیز دو بعلاوه ی سه برابر پنج، کسینوس زاویه ی نود درجه صفر است و اعداد اول، اتم های دنیای اعدادند. ریاضیات دو هزار سال در تفکر فضای سه بعدی زندانی بوده است.
جالب است که گاهی دانشمندان، خود مانع پیشرفت علم می شوند؛ مثل زمانی که عده ای صاحب نفوذ علمی، مطمئن می شوند، تئوری یا برداشت خاصی کاملا درست است. درچنین مواقعی اگر فکر تازه ای نظریه یا عقیده شان را زیر سوال ببرد، با واکنش آنها روبرو می شود و هر چه متعصب تر باشند واکنشی تند تر نشان می دهند. صاحب فکر جدید مسخره و گاه حتی محکوم به مرگ می شود. همین امر باعث شد که حتی ریاضی دانانی که در خلوت خود به فضای بیش از سه بعد می پرداختند، نخواهند یا جرأت نکنند که حتی در فضاهای دانشگاهی ابراز عقیده کنند. ریمان نیز از همین گروه بود، اما سر انجام دل به دریا زد و چنان تحولی آفرید که اساس فیزیک جدید و ریاضی را پایه ریزی کرد. این سرگذشت تمام نظریه های جدیدی است که باعث تحولی در علم شده اند.


حال به این پرسش بپردازیم که شکل کل جهان چگونه است؟ صاف است یا خمیده؟ آیا جهان محدود و متناهی است؟فضا در لبه ی جهان به پایان می رسد و یکباره همه «چیز» متوقف می شود و به «هیچ» می رسیم؟ در میان علوم رایج، کیهان شناسی و اختر فیزیک به موضوع هندسه ی فضا و شکل جهان ما می پردازد. تقریبا تمام دانشمندان این رشته ها بر این باورند که فضای سه بعدی ما در امتداد بعد چهارم (آنا ـ کاتا) خمیده شده و یک ابر فضا را تشکیل می دهد. بر اساس نظریه ی نسبیت عام انیشتین، ماده موجب انحنا ی فضا می شود. بنابراین با توجه به مقدار بسیار زیاد ماده در جهان، باید این احتمال را جدی بگیریم که حضور این همه ماده می تواند موجب انحنای شدید فضا شده، آن را به قدری خم کند که روی خود برگردد و یک «ابر کره» تشکیل دهد.
برای درک مفهوم برگشتن فضا روی خود، ابتدا یک جهان یک بعدی را در نظر می گیریم. اگر خطی در اثر انحنا روی خودش برگردد، یک منحنی بسته را تشکیل می دهد (مثلأ یک بیضی). اگر چه محیط یک بیضی محدود است اما آغاز و پایانی ندارد،زیرا می توان مدام روی محیط آن حرکت کرد بی آن که مسیر به پایان برسد. به همین ترتیب، سطح یک کره، محدود(یعنی مساحت آن کاملأ قابل محاسبه است) اما نامحدود است. مثلأ کره زمین سه بعدی، سطحی دو بعدی و خمیده با مساحتی معین دارد، ولی دارای مرز نیست. یعنی هر قدر و در هر جهتی پیش برویم، هرگز به پایان نمی رسیم. علم کیهان شناسی اعتقاد دارد فضای سه بعدی ما نیز با خم شدن در جهت آناـ کاتا یک دنیای چهار بعدی می سازد که با وجود محدود بودن، بدون مرز است. بدان معنی که در هر جهتی که با سفینه مان برویم، دوباره به کهکشان و زمین خودمان برمی گردیم (البته چون سفرمان از نظر ساکنان کره ی زمین میلیاردها سال طول می کشد، وقتی برگردیم دیگر کره ی زمینی وجود ندارد). بنابراین هر کشوری روی کره زمین کاملاً خود را در مرکز سطح کره ی زمین می بیند و همچنین هیچ کهکشان یا ستاره ای در لبه ی جهان قرار ندارد، چون جهان اساساً فاقد لبه است و هر نقطه ای از جهان به همان اندازه مرکزیت دارد که نقطه ی دیگر.
با این اوصاف، دیگر نمی توان از هندسه ی اقلیدسی برای مطالعه ی چنین جهانی استفاده کرد، مگر به طور خیلی محدود و آن هم در جاهایی که بتوان از انحنای فضا صرف نظر کرد. این جاست که هندسه ی ریمانی اهمیت می یابد. تئوری ریمان نه تنها هندسه ی تازه ای را وارد ریاضیات کرد، بلکه فیزیک را شدیداً تحت تاًثیر قرار داد. برای نمونه، ورود هندسه ریمانی تعبیر کاملاً تازه و متفاوتی از "نیرو" ارائه کرد. از مان نیوتون، فیزیکدان ها تعبیر مبهمی از نیرو داشته، آن را اثر متقابل دو جسم بر یکدیگر تعریف می کردند، بدون آن که بتوانند علت این اثر گذاری را توضیح دهند. مثلاُ، در بررسی مسیر سیارات، مشاهده می شد که حضور یک جسم بر حرکت جسم دیگر اثر می گذارد بدون آن که تماس مستقیمی بین آن دو باشد، ولی چگونگی این اثرگذاری مشخص نبود. هندسه ی ریمانی این مشکل را حل کرد.
برای توضیح نیرو، ریمان صفحه ی کاغذ دو بعدی را در نظر می گیرد که روی آن موجودات فوق العاده ریز (میکروسکوپی) خیالی دو بعدی زندگی می کنند. قبلا این موجودات را که تنها طول و عرض دارند، سطحستانی نامیدیم. از نگاه سطحستانی ها، دنیایشان کاملا مسطح است، حتی اگر صفحه ی کاغذ کاملا چین و چروک داشته باشد. این بدان دلیل است که هر سطحستانی در هر مکانی که بر صفحه ی کاغذ به سر می برد، همان انحنای صفحه ی کاغذ را در آن نقطه دارد و حتی اگر بخواهد حرکت کند و از ناحیه ای که چروک دارد، بگذرد باز انحنای آن قسمت را درک نمی کند، زیرا بدن او در حین حرکت، شکل صفحه را می گیرد.
یک سطحستانی را در نظر بگیرید که درمسیر حرکتش هم از قسمت صاف و هم از قسمت چروکیده ی کاغذ می گذرد.هنگام عبر از قسمت صاف احساس خاصی ندارد ولی در عبور از قسمت منحنی «نیروی» ناشناخته ای را احساس می کند که مانع حرکت مستقیمش می شود و بدنش را به چپ و راست می برد. نیرویی که این سطحستانی احساس می کند ناشی از انحنای فضای دنیای اوست.
با جایگزینی فضای دو بعدی کاغذ با فضای سه بعدی، ریمان نیرو را به «شکل» فضا (در فیزیک از اصطلاح «هندسه ی فضا» استفاده می کنند.) ربط داد و به این ترتیب تعریف کاملا متفاوت و جدیدی از نیرو وارد فیزیک کرد:« به بیان دیگر، ریمان هر نیرویی در جهان را ناشی از انحنای فضای سه بعدی در امتداد بعد چهارم می دانست، همان گونه که در سطحستان، نیروی ناشی از فضای دو بعدی (صفحه ی کاغذ) در امتداد بعد سوم است. متاسفانه همان طور که برای سطحستانی ها بعد سوم ملموس نیست، انسان نیز نمی تواند بعد چهارم را درک کند. پیش از کشف ریمان، نیرو «چیزی» متمایز از دیگر موجودات جهان (و جدا از فضا و زمان) به حساب می آمد. وارد کردن بعد چهارم به فیزیک، ما را گامی در جهت درک مقوله ی وحدت و یکپارچگی جهان پیش برد.
یکی ازتبعات بسیار مهم این کشور این است که هر چه به ابعاد بالاتر فضا وارد می شویم اشراف ما به پدیده های جهان بهتر می شود، درک سازوکار های مربوط به پیدایش و شکل گیری پدیده های ساده تر شده، امیدوارتر می شویم که روزی بتوانیم قوانین عمومی تر و ساده تری برای توصیف پدیده های جهان کشف کنیم. برای مثال، در مطالعه ی جریان و مسیر یک رودخانه، اگر بیست کیلومتر از سطح زمین فاصله بگیریم، مسیر رودخانه، سرچشمه و نیز مقصد نهایی آن را به طور همزمان می بینیم و بررسی و مطالعه مان بسیار ساده تر می شود. در میدان جنگ، با قرار گرفتن دریکی از ارتفاعات مشرف به میدان می توانیم تمام اتفاقات جنگ را زیر نظر بگیریم تا هدایت عملیات آسان تر شود. این دو مثال نشان می دهند که با دستیابی به بعد ارتفاع، توصیف فرایند هایی که در سطح «طول و عرض» اتفاق می افتند، ساده تر می شود.
بنابراین با حضور در ابعاد بالاتر، درک پدیده ها ساده تر می شود و در این صورت به قوانین ساده تری برای توضیح پدیده ها نیاز داریم. ریمان به دنبال آن بود که هندسه اس بتواند هر تعداد ابعاد فضا را با هر انحنایی بررسی کند. او موفقیت بزرگی در این زمینه کسب کرد و توانست هندسه ی مورد نظرش را معرفی کند، لیکن با وجود تلاش زیاد توانست علت چین و چروک یا انحنای فضا را توضیح دهد. ریمان در آخرین روز های زندگی اش سعی داشت نظریه ی واحدی ارائه دهد که جاذبه، مغناطیس و الکتریسیته را یک جا توضیح دهد که نتوانست. از دلایل مهم این شکست، ترک گوتینگن به دلیل جنگ، فقر مالی و در نهایت سل بود. او در سی و نه سالگی و در کنار دریاچه ای در شمال ایتالیا در گذشت. هر چند ریمان کار خود را نا تمام گذاشت، اما مسیر فیزیک جدید را مشخص کرد. نظریه ی او که جاذبه، الکتریسیته و مغناطیس چیزی نیستند مگر نتیجه ی انحنا یا چروک ابرفضا باعث شد چند سال بعد ماکسول و انیشتین مهمترین نظریه ی تاریخ فیزیک را ارائه کنند. یکی از دانشمندان مشهوری که شدیداً تحت تاثیر کارهای ریمان قرار گرفت، فیزیک دان آلمانی هلم هولتز بود که اعلام کرد قضایای هندسه باید براساس نوع انحنای فضا تغییر یابند.
این نکته را اضافه کنم که تا نیم قرن پس از ارائه نظریه ی ریمان، هیچ استفاده ی مهمی از آن نشد و تنها در حیطه ی ریاضیات محض مورد بحث قرار گرفت. تا اینکه انیشتین به کمک هندسه ی چهار بعدی ریمانی توانست نظریه ی نسبیت خود را فرموله کند. نظریه نسبیت، نخستین نظریه جامع فیزیک است که جهان را به طور چهار بعدی مورد مطالعه قرار می دهد. البته در این نظریه، انیشتین زمان راچهارمین بعد جهان در نظر می گیرد. نگرش چهار بعدی ریمانو انیشتین، مهمترین تحول فیزیک پس از نظریه ی نیوتن است که ابزار نظریه ی جدیدی را برای توضیح بسیاری از ناشناخته های جهان پدید آورد. در مقایسه با نظریه ی سه بعدی نیوتن (که زمان را مستقل از فضا درنظر می گیرد)، نظریه چهار بعدی نسبیت نه تنها درک عمیق تر و ساده تری از پدیده های جهان اطراف ارائه می کند، بلکه شکل فضا، نیروی جاذبه و نیروی الکترو مغناطیسی را پیوند می دهد. نگرش چهار بعدی نظریه نسبیت این امکان را فراهم می آورد تا با قوانین ساده تر، درک بهتری از جهان داشته باشیم.
امروز، یک و نیم قرن بعد از ارائه ی هندسه ی ریمانی، فیزیکدان ها در تلاشند تا به کمک آن به نظریه هایی دست یابند که نگرشی پنج بعدی یا بالا تر داشته باشند. برای مثال، اگر روزی بتوانیم جهان ده بعدی را توصیف کنیم، در آن صورت قوانین فیزیک فوق العاده ساده تر و در عوض جامع تر خواهند شد. این همان چیز است که فیزیک به دنبالش است: کشف نظریه واحدی که همه پدیده های جهان را یکجا توصیف کند. به طور خلاصه، فیزیک به دنبال یک «نظریه ی همه چیز» است که توانایی بررسی همزمان هر چهار نیروی طبیعت را (جاذبه، الکترو مغناطیس، هسته ای قوی و هسته ای ضعیف) داشته باشد

ماییم و می و مطرب و این کنج خراب
جان و دل و جام و جامه در رهن شراب
فارغ ز امید رحمت و بیم عذاب
آزاد ز خاک و باد و از آتش و آب

________________________________________________________

 

 

_________________________________________

 

Share |